Penerbitan "Anta Permana" bermula apabila Hael Husaini menyampaikan hasrat kepada pengurusan Siti, Siti Nurhaliza Productions dan Universal Music Malaysia untuk mencipta sebuah lagu untuk Siti.[5] Menurut Siti, "Anta Permana" bermaksud tidak terkira atau infiniti. Selain itu, beliau ingin memperkenalkan kembali perkataan Melayu Klasik yang jarang digunakan dalam kalangan generasi muda.[6] Pada 24 April 2018, Hael bercadang untuk memberikan demo lagu tersebut. Siti mendengar demo lagu tersebut buat pertama kali dan menyatakan persetujuan untuk merakamkan "Anta Permana".[7] Sesi rakaman lagu ini dijalankan pada 17 Ogos 2018.[8]

Proses penambahbaikan beberapa bahagian dalam lagu ini dijalankan pada 7 September dan siap sepenuhnya pada 13 September. Siti berkata, beliau yakin dengan kebolehan Hael mencipta "Anta Permana" buatnya: "Tanpa berfikir panjang, Siti bersetuju merakamkan "Anta Permana" kerana yakin dengan kemampuan dua komposer muda itu. Sejak Februari lalu, Hael menyatakan hasrat untuk memberikan lagu ciptaannya kepada Siti. Hanya pada Mei lalu, impiannya menjadi kenyataan apabila Siti tertarik dengan demo yang dihantar,".[9][10]